M이론의 차원의 수

많은 이론물리학자들의 궁극적인 목표는 기본 입자부터 우주에 이르기까지 자연에서 발견되는 모든 현상을 설명할 수 있는 하나의 통일된 이론을 발견하는 것입니다.

M이론에서 제안한 차원의 수

그런 이론은 네 가지 기본적인 힘을 통일할 수 있어야 하는 것이다, 전자기적 상호작용과 약한 상호작용은 이미 전약 이론 electroweak theory으로 통합되었습니다.  높은 에너지에서는 두 상호작용이 하나의 상호작용으로 통합됩니다.

우주의 나이가 플랑크 시간 정도 되었을 때는 강력한 핵력도 전자기 약력과 통합되어 있었을 것으로 추정하고 있습니다. 그런데 중력은 이러한 통합 노력에 잘 들어맞지 않습니다.

M이론의 차원의 수

중력을 다른 세 힘과 통합시키려는 노력은 무한대의 방정식과 만납니다. 그러나 'M이론'은 중력과 다른 힘들을 통합하는 방법을 제안하고 있습니다. 끈 이론에 바탕을 두고 있는 M이론에서는 전자나 쿼크와 같은 입자들이 세상을 구성하고 있는 기본 입자들이 아니라고 주장합니다. 대신 이 이론에서는 세상이 진동하는 작은 끈으로 이루어졌다고 설명합니다. 바이올린의 줄이 다르게 진동해서 여러 음을 내는 것처럼 원자보 다작은 끈이 다른 방법으로 진동해서 여러 가지 입자들을 만들어낸다는 것입니다.

이런 생각을 적용하게되면 중력과 다른 힘들을 통합하는 것이 가능합니다. 방정식의 수가 무한대로 늘어나지도 않습니다. 그러나 여기에도 문제가 있습니다. 이 이론과 연관된 수학은 자연이 11차원(10개의 공간 차원과 하나의 시간 차원으로 이루어져 있을 때만 유효합니다. 그것은 우리가 경험하고 있는 3차원 공간보다 7차원이 더 많다. 이 차원들은 어디에 숨어 있는 것일까요? 왜 우리는 그런 차원을 경험할 수 없는 것일까요?

1. 숨겨진 차원

사라진 차원에 대한 설명 중 한 가지는 끈 이론이 등장하기 오래전에 제안되었습니다. 스웨덴의 물리학자 오스카르 클레인 Oskar Klein 은 1920년대에 이와 비슷한 문제로 어려움을 겪었습니다. 독일의 수학자 테오도어 칼루차 Theodor Kaluza는 중력과 전자기력을 통일하려 시도하고 있었습니다. 그는 이론적으로 두 힘을 통합하기 위해 여분의 차원을 도입해야 했습니다. 클라인은 '사라진 차원'이 플랑크 크기 정도로 작게 말려 있어서 우리가 그것을 눈치챌 수 없다고 제안했습니다. 이러한 생각을 칼루차-클라인 이론이라고 합니다. 그러나 우리 우주가 실제로 여분의 차원을 갖고 있다는 증거는 발견되지 않았습니다.

그런데 끈 이론이 제대로 작동하기 위해서는 11차원이 필요하다는 것이 알려지자 끈 이론을 연구하는 과학자들은 클라인과 같이 여분의 차원들이 매우 작은 크기로 말려 있어서 우리가 그것을 알 수 없다고 설명했습니다. 확실하지 않은 것은 여분의 차원이 실제로 존재하느냐 하는 것입니다. 현재로서는 여분의 차원을 확인할 수 있는 실험이 없습니다. 따라서 상황이 녹록지 않습니다.

우리는 수많은 과학자들이 일생을 바쳐 연구해온 전능 이론을 이미 갖고 있는지도 모른다. 아니면 이 모든 것이 아름다운 수학적 환상에 지나지 않는지도 모른다. 그러나 현재도 자연에 존재하는 네 가지 기본적인 힘을 통일하기 위한 연구가 계속 진행되고 있습니다.

태양에서 지구까지 거리(m)

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