3차원 과 우주

아인슈타인이 우리의 직관적인 공간 관념을 뒤흔든 것은 여기서 끝이 아닙니다. 일반상대성 이론에 의하면, 우리 주변의 공간도 결코 보이는 그대로가 아닙니다.

예컨대, 우리가 허공으로 높이 던진 공은 곡선을 그리며 땅에 떨어지지 않습니다. 실제로는 공이직선으로 이동하는데, 시공간을 휘게 하는 힘은 공 아래 위치한 지구의 질량이며 이로 인해 위로 던진 공이 결국 땅으로 다시 떨어지게 되는 것입니다. 하지만 이 원리는 지구상의 공간에만 적용돼요. 아인슈타인은 시공간을 통틀어 '형태'를 설명할 때 우리의 직관을 무력화시키는 강력한 무기를 마련해 두었습니다. 시공간을 아우르는 형태는 공간 '속' 공간, 이를테면 종이를 구부려서 만든 원통 모형과는 다르다. 그것은 사차원 세계의 시공간 모형으로, 3차원적인 우리의 상상력을 한참 벗어납니다.

3차원 과 우주

3차원 과 우주

일반 상대성 이론에서 시공간의 형태와 관련해서 제시하는 선택지는 세 가지뿐입니다. 첫째, 시공간이 구의 표면처럼 볼록하게 휘어진 그럴 경우다. 이때 시공간은 유한한데. 물놀이 공의 외면에 존재하는 물질이 유한한 것과 같은 이치로 설명돼요. 둘째, 시공간이 오목하게 휘어진 그럴 경우다. 이때 시공간은 마치 감자칩처럼 구부러진 표면이 무한정으로 이어지는 쌍곡 평면 모형입니다. 셋째, 모든 시공간이 납작한 평면 형태이며, 가장자리나 경계 없이 사방으로 뻗어나가는 그럴 경우다.

우주 마이크로파 배경 복사에 관한 상세 연구에 의하면 시공간이 사실상 평평하다는 견해가 유력합니다. 앞서 칸트는 받아들일 수 없는 선택지라고 했지만, 시공간은 경계 없이 무한합니다.도 차이가 있습니다. 열차에 탄 승객의 눈으로 보면 객차 내부의 공간은 지극히 평범해서. 객차의 뒷자리에서 일어나 앞으로 15미터쯤 걸어가면 스콘을 하나 집어 들 수 있습니다. 하지만 승강장에서 바라보는 사람의 눈에는 열차가 진행 방향으로 찌부러진 형태라서 승객은 납작해진 스콘을 가지러 겨우 2미터쯤 걸어가는 것처럼 보입니다. 게다가 열차 내부는 외부에서만 압축된 공간으로 '보이는 게 아니라 '실제'로도 압축된 공간입니다. 이 현상은 아인슈타인의 특수 상대성 이론에서 명백히 밝혀졌고 수많은 후속 실험에서도 사실로 입증되었습니다.

아인슈타인이 우리의 직관적인 공간 관념을 뒤흔든 것은 여기서 끝이 아닙니다. 일반상대성 이론에 의하면, 우리 주변의 공간도 결코 보이는 그대로가 아닙니다. 예컨대, 우리가 허공으로 높이 던진 공은 곡선을 그리며 땅에 떨어지지 않습니다. 실제로는 공이직선으로 이동하는데, 시공간을 휘게 하는 힘은 공 아래 위치한 지구의 질량이며 이로 인해 위로 던진 공이 결국 땅으로 다시 떨어지게 되는 것입니다. 하지만 이 원리는 지구상의 공간에만 적용돼요. 아인슈타인은 시공간을 통틀어 '형태'를 설명할 때 우리의 직관을 무력화시키는 강력한 무기를 마련해 두었습니다. 시공간을 아우르는 형태는 공간 '속' 공간, 이를테면 종이를 구부려서 만든 원통 모형과는 다르다. 그것은 사차원 세계의 시공간 모형으로, 3차원적인 우리의 상상력을 한참 벗어납니다.

일반 상대성 이론에서 시공간의 형태와 관련해서 제시하는 선택지는 세 가지뿐입니다. 첫째, 시공간이 구의 표면처럼 볼록하게 휘어진 그럴 경우다. 이때 시공간은 유한한데. 물놀이 공의 외면에 존재하는 물질이 유한한 것과 같은 이치로 설명돼요. 둘째, 시공간이 오목하게 휘어진 그럴 경우다. 이때 시공간은 마치 감자칩처럼 구부러진 표면이 무한정으로 이어지는 쌍곡 평면 모형입니다. 셋째, 모든 시공간이 납작한 평면 형태이며, 가장자리나 경계 없이 사방으로 뻗어나가는 그럴 경우다.

우주 마이크로파 배경 복사에 관한 상세 연구에 의하면 시공간이 사실상 평평하다는 견해가 유력합니다. 앞서 칸트는 받아들일 수 없는 선택지라고 했지만, 시공간은 경계 없이 무한합니다.

단지 후손을 더 많이 남기기에 부족함이 없도록 세상을 인식했을 뿐입니다. 3차원 평면과 시간만 인식하면 임무를 완성하기에 충분했습니다. 철저히 이 땅에 발붙이고 진화해 온 인류 역사를 되돌아보면, 사차원으로 횐 시공간과 쌍곡 다양체까지 신경 쓰는 것은 지나친 수고일 뿐이었습니다. 진화생물학자 리처드 도킨스의 주장대로 "인류의 조상이 우주라는 거대 공간이나 양자 세계라는 극소 공간에서 생존해야 했다면, 우리는 세상을 달리 바라보았을 것입니다."

그런데 우리가 우주를 실제 모습 그대로 인식하도록 진화하지 않았다면, 직관을 믿을 수 없다는 사실은 과연 어떻게 알게 되었을까요? 진화 과정에서 공간을 오해하게 된 이상, 오해하고 있다는 사실을 계속 몰라야 하지 않을까요? 더욱이 직관을 믿을 수 없다면, 결국 우리는 스스로 안다고 생각하는 세상만사를 끝없이 체크하는 회의론에 휘말릴 수 있습니다.

하지만 실제로는 인식론적 회의의 소용돌이에 빠지는 과정 자체가 회의론에서 벗어나는 계기로도 작용했습니다. 인식과 직관을 뛰어넘어 사고하는 또한 하나의 능력, 즉 '이성'도 진화했기 때문입니다. 우리가 홀로그램 우주 모형을 고심할 만큼의 추론 능력을 갖추게 된 것은 진화의 결과가 아닙니다. 사실 이 능력은 우리 선조들이 '사회'라는 고도로 복잡한 환경을 해쳐 나가면서 우연히 얻은 일종의 부산물이었습니다. 사회적 세계는 3차원적인 물리적 세계보다 훨씬 더 복잡합니다. 그러니 어느 쪽이 더 놀라운가? 시공간이 실제로는 우리가 직관적으로 이해하는 현상과는 전혀 다르다는 사실일까. 아니면 우리가 그 진실까지 알 수 있다는 사실일까요?

우주 3차원에서 이해해 보기

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